قانون دولون-بتي

تحتل الذرات في مادة صلبة بلورية أماكن منتظمة وتزاول عندها اهتزازات تشتد بارتفاع درجة الحرارة. 

ويمكن تصور اهتزازات الذرات على أنها هزازات توافقية. 

وطبقا لقانون التوزيع المتساوي المستبط من الإحصاء التقليدي للحركة الحرارية (الترموديناميكية)

 تصل طاقة كل درجة حرية لاهتزازات الذرات القيمة 1/2 kT.

 (تهتز كل ذرة في ثلاثة اتجاهات x و y و z وبالتالي يكون لها 3 درجات حرية للاهتزاز).

ويتساوى متوسط طاقة الوضع للهزاز التوافقي ومتوسط طاقة حركته. 

وبناء على ذلك تكون كل حركة اهتزازية لذرة في المادة الصلبة مقترنة بطاقة تعادل kT في المتوسط وبالتالي 3kT ثلاثة اهتزازات في الاتجاهات x و y و z.

فإذا اعتبرنا عدد الذرات في 1 مول من المادة فنجد أن طاقته تبلغ E == 3N_AkT == 3RT,

 وهذه هي السعة الحرارية المولية :

${\displaystyle c_{V,m}=\left({\frac {\partial U_{m}}{\partial T}}\right)_{V}\approx c_{p,m}=\left({\frac {\partial H_{m}}{\partial T}}\right)_{p}\approx 3R}$

حيث :

R ثابت الغازات العام,

T درجة الحرارة المطلقة (أي بالكلفن),

k ثابت بولتزمان,

N_A عدد أفوجادرو

M الكتلة المولية للذرات.

ونحن نفرق في الكيمياء والفيزياء بين حرارتين نوعيتين للمادة :

${\displaystyle c_{p,m}}$:الحرارة النوعية المولية عند ثبات الضغط (p)،

und ${\displaystyle c_{V,m}}$: الحرارة النوعية المولية عند ثبات الحجم (V).