مسألة البائع المتجول

هي إحدى أهم المسائل في علم التعقيد الحسابي ونظرية المخططات، ونص المسألة هو : 
وصل تاجر إلى دولة فيها n مدينة ويريد البائع أن يزور كل مدينة في الدولة مرة واحدة فقط وبأقل وقت سفر بين المدن. بالرغم من بساطة عرض المسألة فقد تبين أن هذه المسألة هي أحد المسائل التي لا يُعرف لها خوارزمية تحلها بسرعة, أي أنه اذا كان هناك فقط 50 مدينة حينها يتطلب الأمر أكثر من ألف عام لايجاد الحل ! 
وقد وجدت هذه المسألة طريقها لنظرية التعقيد الحسابي حين أدرجها كارب في قائمته ال-21 لمسائل NP كاملة.