RSA

خوارزمية آر إس إيه تَتضمّنُ مفتاحا عامّا ومفتاحا خاصّا. المفتاح العامّ هو مفتاح التشفير فقط ويجب أن يكون معلوما لكل من يحاول الاتصال بمالك المفتاح. يمكن أن تُفَكّ الرسائل المشفّرة بالمفتاح العامّ فقط باستخدام المفتاح الخاصّ. المفاتيح لقاعدة آر إس إيه تُولد بالطريقة التالية :

1. اختيار عددين أوَلييّن عشوائييّن كبيرين مختلفين ${\displaystyle q}$ و ${\displaystyle p}$.
2. حساب ${\displaystyle n=p\cdot q\!}$ . يُسْتَخْدَم ${\displaystyle n}$ معاملا لكلا المفتاحين الخاصّة والعامّة.
3. حساب ${\displaystyle \phi (n)=(p-1)(q-1)}$.حيث أنَّ الدالة ${\displaystyle \phi (n)}$ تعطي عدد الأعداد التي بين 2 و n والتي هي أولية مع n أي أنه ${\displaystyle GCD(n,i)=1}$ حيث ${\displaystyle 2\leq i\leq n}$ .
4. اختيار عدد صحيح بشكل عشوائي ${\displaystyle e}$ حيث ${\displaystyle 2\leq e\leq \phi (n)}$ و ${\displaystyle GCD(\phi (n),e)=1}$ (أَي أَنَّ العددين ${\displaystyle e}$ و- ${\displaystyle \phi (n)}$ (يعني أنَّ ${\displaystyle e\in \mathbb {Z} _{n}^{*}}$ ) أوليين فيما بينهما ) . هذا العدد ${\displaystyle e}$ سوف يكون الأُس العمومي.
5. ايجاد قيمة d او المفتاح الخصوصي ,بحيث أنَّه يُحقق التالي : ${\displaystyle d\cdot e\equiv 1(mod\ \phi (n))}$ , ويمكن حساب المعادلة الاخيرة بواسطة خوارزمية اقليدس المُوسعة . d سوف يكون الأُس الخصوصي .

المفتاح العمومي يتكوّن من المعامل n والأُس العمومي encryption) e)

المفتاح الخصوصي يتكوّن من المعامل n والأُس الخصوصي decryption) d), والذي يجب أن يكون سريا للحفاظ على امان الخوارزمية