الضرب الطويل
يمكن استخدامه على رقمين من الحجم الكبير العشوائي أو عدد من الأرقام العشرية.
يتم وضع الأرقام المراد ضربها عموديا فوق بعضها البعض مع محاذاة أرقامها الأقل أهمية.
على سبيل المثال
يمكننا مضاعفة 
. يتم تحديد الرقم الذي يحتوي على أكثر من رقم عادة كمضاعف:
. يتم تحديد الرقم الذي يحتوي على أكثر من رقم عادة كمضاعف:
تبدأ خوارزمية الضرب الطويلة بضرب المضاعف بواسطة الرقم الأقل أهمية للمضاعف لإنتاج منتج جزئي
ثم الاستمرار في هذه العملية لجميع الأرقام ذات الترتيب الأعلى في المضاعف.
كل منتج جزئي محاذاة إلى اليمين مع الرقم المناظر في المضاعف.
ثم يتم جمع المنتجات الجزئية:
ضمنيًا في استخدام هذه الطريقة هو المبدأ التالي.
يمكن التعبير عن المضاعف باسم 
.
.
لذلك نحن نضاعف لأول مرة 384 في 6 ، ثم نضغط 384 في 50 ثم نضيف النتائج معاً.
يستغرق الضرب الطويل للأرقام ثنائية الأرقام 
عمليات الضرب.
كما ذكرنا سابقا ، عادة ما يتم اختيار الرقم الذي يحتوي على أكثر من رقم
باعتباره المضروب (الرقم الأعلى) ؛ سيشمل هذا الاختيار عددًا أقل من المنتجات الجزئية
لتوليدها ثم إضافتها معًا.
ومع ذلك ، إذا كان العدد الأطول يحتوي على أصفار أو أرقام مكررة
فقد يكون من المفيد اختيار هذا الرقم كمضاعف واستخدام الرقم الأقصر باعتباره المضروب.
على سبيل المثال ، يمكننا حساب 
.
.
في هذه الحالة ، يكون أكثر كفاءة لاستخدام 220002 كمضاعف بدلاً من 674
لأن ثلاثة من أرقامه هي "0" وثلاثة هي "2." لا يتضمن الضرب بـ "0"
سوى تغيير المنتج الجزئي التالي الذي يتركه مكان واحد ، وضربه بكل "2"
متتالية بعد الأول (الأرقام المكونة في العدد)
لا يتطلب سوى نسخ النتيجة من 
الضرب الأول " ":
الضرب الأول " ":
يمكن أيضًا استخدام طريقة الضرب الطويلة لمضاعفة كثيرتي الحدود.
أحد الاهتمامات الإضافية مع مضاعفات متعدِّدات الحدود
هو أنه يمكن فقط إضافة المصطلحات ذات المتغيرات والدعائم المتطابقة معًا.
لذا فإن الالتزام الدقيق للمصطلحات عند استخدام المنتجات الجزئية هو أمر ضروري.
على سبيل المثال ، دعونا نحسب 
.
.
عند ضرب كل مصطلح في المضاعف ، يجب ترك مساحة لصلاحياته 
مفقودة.
مفقودة.
سيسمح ذلك بمحاذاة أسهل عند إضافة جميع المنتجات متعددة الحدود الجزئية معًا.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق