مجمع Differiable

دعونا وعلى  بعض المناطق التي تحتوي على هذه النقطة . إذا يرضي معادلات كوشي-ريمان ولديه مستمرة الأولى المشتقات الجزئية في حي من ثم موجود وتعطى من قبل

ويقال أن الدالة قابلة للتجزئة معقدة (أو ، على سبيل المثال ، التحليلية أو الشمولية ).

يمكن اعتبار وظيفة كخريطة من الطائرة إلى الطائرة ، . ثم هو تفاضل مجمع المنتدى في مصفوفه جاكوبي هو النموذج

في كل نقطة. بمعنى ، يتم الحصول على مشتقه من خلال مضاعفة عدد مركب  . على سبيل المثال ، فإن الوظيفة ، حيث تكون الاقتران المعقد ، ليست قابلة للتجزئة معقدة.