Minkowski سؤال علامة وظيفة

الوظيفة التي حددها Minkowski لغرض تعيين surds التربيعية في الفترة المفتوحة  إلى أعداد عقلانية بطريقة مستمرة ، حفظ النظام. يأخذ عددًا يحتوي على كسر مستمر  للرقم

(1)

تفي الدالة بالممتلكات التالية (سالم 1943).

1. يتزايد بشكل صارم.

2. إذا هو عقلاني، ثم هو من شكل ، مع و الأعداد الصحيحة.

3. إذا هو الأصم من الدرجة الثانية ، ثم كسر مستمر هو الدوري، وبالتالي غير عقلانية.

4. وظيفة فريدة بحتة (Denjoy 1938).

 يمكن أيضا أن يتم بناؤها باسم

(2)

حيث و نوعان من كسر غير قابل للاختزال متتالية من تسلسل Farey . في المرحلة الثالثة من هذا التعريف ، يتم تعريف القيم ، والإحداثيات المقابلة لهذه القيم هي ل ، 1 ، ... ، (سالم 1943).

تفي الدالة الهوية

(3)

تتضمن بعض القيم الخاصة

			(4)
			(5)
			(6)
			(7)
			(8)
			(9)
			(10)
			(11)

أين هي النسبة الذهبية .