الجزء المستمر المستمر من Apéry

و جزء تابع لل ثابت في Apéry  هو [1؛ 4، 1، 18، 1، 1، 1، 4، 1، ...] (OEIS A013631 ).

المواضع التي تظهر فيها الأرقام 1 ، 2 ، ... في الجزء المتصل هي 0 ، 11 ، 24 ، 1 ، 63 ، 26 ، 16 ، 139 ، 9 ، 118 ، 20 ، ... (OEIS A229057 ). إن الحد الأقصى للشروط المتزايدة هي 1 ، 4 ، 18 ، 30 ، 428 ، 458 ، 527 ، ... (OEIS A033166 ) ، والتي تحدث في المواضع 0 ، 1 ، 3 ، 28 ، 62 ، 571 ، 1555 ، 2012 ، 2529 ،. .. (OEIS A229055 ).

دع جزء استمرار أن يرمز والسماح تدل القواسم من convergents ، ، ...، . ثم تظهر المؤامرات أعلاه القيم المتتالية لـ ، ، والتي يبدو أنها تتلاقى مع ثابت كينشين (الشكل الأيسر) ، والتي يبدو أنها تتلاقى مع ثابت ليفي (الشكل الصحيح) ، على الرغم من أن أيا من هذه الحدود لم يثبت بشكل صارم.