الاثنين، 19 نوفمبر 2018

الثابت مسدس الانتروبيا ثابت


النظر في ن × ن(0 ، 1) -ماتريكس مثل
[a_ (11) a_ (23)؛  a_ (22) a_ (34)؛  a_ (21) a_ (33)؛  a_ (32) a_ (44)؛  a_ (31) a_ (43)؛  a_ (42) a_ (54)؛  a_ (41) a_ (53)؛  a_ (52) a_ (64)]
(1)
ل ن = 4استدعاء عنصرين A_ (ط)المجاورة إذا كانت تكمن في مواقف (اي جاي)و (ط + 1، ي)، (اي جاي)و (ط، ي + 1)، أو (اي جاي)و (ط + 1، ي + 1)لبعض اي جاياتصل G (ن)بعدد هذه المصفوفات بدون أزواج من 1s المجاورة. G (ن)على نفس المنوال ، هو عدد تشكيلات الملوك غير القادرين على ن × ن رقعة شطرنج ذات خلايا سداسية منتظمة.
القيم القليلة الأولى G (ن)لـ ن = 1، 2 ، ... هي 2 ، 6 ، 43 ، 557 ، 14432 ، ... (OEIS A066863 ).
ثم يتم إعطاء الثابت مسدس ثابت مربع من قبل
kappa_h=lim_ (ن-> infty) [G (ن)] ^ (1 / ن ^ 2)
(2)
=1.395485972 ...
(3)
(OEIS A085851 ).
بشكل مثير للدهشة ، kappa_hهو جبري ويعطى من قبل
 kappa_h = kappa_1kappa_2kappa_3kappa_4،
(4)
أين
kappa_1=4 ^ (- 1) 3 ^ (5/4) 11 ^ (- 12/5) ج ^ (- 2)
(5)
kappa_2=[1-الجذر التربيعي (1-ج) + الجذر التربيعي (2 + ج + 2sqrt (1 + ج + ج ^ 2))] ^ 2
(6)
kappa_3=[-1-الجذر التربيعي (1-ج) + الجذر التربيعي (2 + ج + 2sqrt (1 + ج + ج ^ 2))] ^ 2
(7)
kappa_4=[الجذر التربيعي (1-أ) + الجذر التربيعي (2 + على + 2sqrt (1 + A + A ^ 2))] ^ (- 1/2)
(8)
ا=- (124) / (363) 11 ^ (1/3)
(9)
ب=(2501) / (11979) 33 ^ (1/2)
(10)
ج={1/4 + 3 / 8A [(ب + 1) ^ (1/3) - (ب-1) ^ (1/3)]} ^ (1/3).
(11)
(باكستر 1980 ، جويس 1988ab).
جيمكن التعبير عن المتغير من حيث ثابت tribonacci
 ر = (س ^ 3 س ^ 2-س-1) _1،
(12)
أين (P (خ)) _ نهو جذر متعدد الحدود ، كما
ج=[1 / 4- (31 (13T + 81)) / (242 (32t + 7))] ^ (1/3)
(13)
=[1 / 4- (31 (32t ^ 2-39t-19)) / (2662)] ^ (1/3)
(14)
=(10307264x ^ 9-7730448x ^ 6 + 3839236x ^ 3-161051) _1
(15)
(T. Piezas III، pers. comm.، Feb. 11، 2006).
صراحة ، كاباهو الجذر الإيجابي الفريد
 kappa_h = (25937424601z ^ (24) + 2013290651222784z ^ (22) + 2505062311720673792z ^ (20) + 797726698866658379776z ^ (18) + 7449488310131083100160z ^ (16) + 2958015038376958230528z ^ (14) -72405670285649161617408z ^ (12) + 107155448150443388043264z ^ (10) -71220809441400405884928z ^ 8-73347491183630103871488z ^ 6 + 97143135277377575190528z ^ 4-32751691810479015985152) _2،
(16)
حيث (P (خ)) _ نتشير إلى نالجذر الثالث لمتعدد الحدود P (خ)في ترتيب لغة ولفرام .

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق