هيك المشغل

عائلة من المشغلين تعين كل مساحة  من أشكال النماذج على نفسها. بالنسبة إلى عدد صحيح ثابت وأي عدد صحيح موجب  ، يتم تعريف مشغل Hecke على مجموعة من أشكال الوزن الكلي من خلال

(1)

للحصول على رئيس الوزراء  ، ينهار المشغل

(2)

إذا كان لديه سلسلة فورييه

(3)

ثم لديها سلسلة فورير

(4)

أين

(5)

(Apostol 1997، p. 121).

إذا ، فإن مشغلي Hecke يطيعون خاصية المقطوعة

(6)

أي اثنين من المشغلين Hecke و على  تخفيف مع بعضها البعض، وعلاوة على ذلك

(7)

(Apostol 1997، pp. 126-127).

كل مشغل Hecke ديه eigenforms عندما البعد هو 1، وذلك ل و 6 و 8 و 10 و 14، وeigenforms هي سلسلة آيزنشتاين  ، ، ، ، و ، على التوالي. وبالمثل، كل له eigenforms عندما البعد عن مجموعة من أشكال أعتاب  هو 1، وذلك ل ، 16، 18، 20، 22، و 26، وeigenforms هي ، ، ، ، ، و ، على التوالي، حيث هو التمايز وحدات من Weierstrass elliptic function (Apostol 1997، p. 130).