حلقة الكسور

الحلقة الإطالة 

التي تم الحصول عليها من حلقة وحدة تبديلية 

(بخلاف الحلقة التافهة ) 

عندما تسمح بتقسيم كل المقسومات غير الصفرية .

 دائمًا ما تكون حلقة أجزاء من نطاق لا يتجزأ حقلاً .

مصطلح "حلقة من الكسور" يستخدم أحيانا للدلالة على أي توطين للحلقة.

 ثم يشار إلى الحلقة من الكسور في المعنى أعلاه باسم الحلقة الإجمالية للكسور 

 ويتزامن مع التعريب فيما يتعلق بمجموعة من جميع المقسوماتغير الصفر .

عند تحديد الجمع والضرب للكسور

 كل ما هو مطلوب من القواسم هو أنها تكون مغلقة بشكل مكثر 

 أي، إذا ، ثم ،

			(1)
			(2)

وبالنظر إلى المجموعة المغلقة المضاعفة في الحلقة  

 فإن حلقة الكسور هي جميع عناصر النموذج مع و . 

وبطبيعة الحال، هو مطلوب منها أن وأن أجزاء من شكل و اعتبار ما يعادلها. 

مع التعريفات أعلاه من الجمع والضرب ، تشكل هذه المجموعة حلقة .

قد لا يتم تضمين الحلقة الأصلية في هذه الحلقة من الكسور إذا لم تكن نطاقًا لا يتجزأ . 

على سبيل المثال ، إذا كان للبعض ، ثم في حلقة الكسور.

عندما تكملة لل هو المثل الأعلى  

 يجب أن يكون مثاليا رئيس ل و أغلقت مكثر . 

في هذه الحالة ، تكون حلقة الكسور هي الترجمة في .

عندما تكون الحلقة نطاقًا لا يتجزأ 

يتم غلق العناصر غير الصفر بشكل مضاعف . 

إذا سمحت أن تكون العناصر غير الصفرية 

فإن حلقة الكسور هي حقل يسمى حقل الكسور 

 أو الحلقة الإجمالية للكسور . 

في هذه الحالة 

 يمكن للمرء أيضًا استخدام القاعدة المعتادة لتقسيم الكسور 

 والتي لا تتوفر عادةً بشكل عام .