الاثنين، 19 نوفمبر 2018

نظرية مجال الصف

خذ كعلى حقل رقم و مالمقسوم ك. 
Hيتم تعريف المجموعة الفرعية التطابق على أنها
 مجموعة فرعية من مجموعة جميع المثل كسرية النسبية م( I_K ^ م) 
التي تحتوي على جميع المثل الرئيسية التي 
يتم إنشاؤها بواسطة عناصر كتساوي 1 (mod م).
 تنقسم هذه المثل الرئيسية تمامًا في جميع ملحقات أبيليان 
وهي بالتالي جزءًا من نواة خريطة أرتين لكل امتداد أبيليان L / K.
عندما يوجد امتدادا آبليان L / Kبحيث ميحتوي على جميع الأعداد الأولية
 أن تشعب في L / Kوبحيث Hيساوي نواة خريطة أرتين 
ثم Lيسمى حقل فئة من H.
لصياغة النظريات الرئيسية
 هناك حاجة إلى علاقة تكافؤ في مجموعات فرعية التطابق
 وهي أن Hو H ^تسمى يعادل في حال وجود المقسوم عليه نمثل أن H تقاطع I_K ^ n = H ^ 'تقاطع I_K ^ n.
تتكون نظرية المجال الطبقي من نظريتين أساسيتين. 
تنص نظرية الوجود على أنه لكل فئة معادلة من مجموعات التطابق الفرعية 
 هناك حقل طبقي L. تنص نظرية التصنيف على أنه لكل حقل رقم ك
 يوجد تناظر فريدبين توزيعات أبيليان L / Kوفئات التكافؤ للمجموعات الفرعية المطابقة H.
هذا مهم لأن هذا يعني أنه يمكن العثور على جميع ملحقات Abelian 
لحقل رقم باستخدام خاصية تم تحديدها بالكامل داخل حقل الرقم نفسه.
مرسلة بواسطة في
التسميات:

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق

الاشتراك في: تعليقات الرسالة (Atom)