الفيزياء الكلاسيكية

الفيزياء الكلاسيكية
 أن تأثير الأثير سيكون مماثلا لتأثير تيار الماء 
في نهر يسبح فيه سباح بسرعة ثابتة c 
بين نقطتين

 أولا مع التيار ثم راجعًا ضد التيار.

فإذا كان اتجاه السباح مع التيار 

فإن سرعته ستزيد بمقدار سرعة سريان الماء v 

أولا 

 ثم تقل بنفس المقدار في الاتجاه المضاد. 

ويكون زمن الذهاب والإياب لقطع مسافةL :

${\displaystyle t_{1}={\frac {L}{c+v}}+{\frac {L}{c-v}}={\frac {2cL}{c^{2}-v^{2}}}={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\approx {\frac {2L}{c}}\left(1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right)}$

ومع اعتبار أن النسبة ${\displaystyle (v/c)^{2}}$ ستكون صغيرة جدا (نحو ${\displaystyle 10^{-8}}$) 

 حيث v سرعة الأرض و c سرعة الضوء.

وإذا كان اتجاه السباح عموديا على اتجاه تيار الماء لقطع مسافة مماثلة 

 فلا بد من معادلة اتجاهه قليلا (بزاوية صغيرة) للعودة إلى هدفه.

فيكون زمن قطع المسافة العمودية على تيار الماء ${\displaystyle {\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}$, :

${\displaystyle t_{2}={\frac {2L}{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\approx {\frac {2L}{c}}\left(1+{\frac {v^{2}}{2c^{2}}}\right)}$

ويكون الزمن الكلي للذهاب والإياب عموديا على التيار أصغر قليلا 

عن الزمن الكلي للذهاب والإياب مع وضد التيار.

وهكذا كان من المفترض أن يكون تصرف الضوء (الذي يتحرك بالسرعة c) 

 أن يذهب ويعود في زمن أقصر في الاتجاه العمودي على "ريح الأثير" 

بمقارنته بزمن الذهاب والإياب مع ريح الأثير وضده.

ويكون الفرق الزمني بين الشعاعين :

${\displaystyle \Delta t=t_{1}-t_{2}=L{\frac {v^{2}}{c^{3}}}}$

أكبر كلما زادت المسافةL. فإذا اختيرت L == 1 متر 

فيكون الفرق الزمني بالتعويض عن سرعة v الأرض في الأثير ${\displaystyle \Delta t=3\cdot 10^{-17}}$ ثانية بالمقارنة

 بزمن الذهاب والإياب للضوء المرئي 

البالغ ${\displaystyle T=10^{-15}}$ ثانية.

ويبلغ هذا الفرق ${\displaystyle {\frac {\Delta t}{T}}}$ نحو 3 % 

وهو فرق زمني يمكن لجهاز ماكسويل ومورلي الدقيق قياسه بسهولة.

واستخدم ميكلسون ومورلي في تجربتهما عام 1887

 ضوءا ذو طول موجة محددة 

 انعكس جزء منه على مرآة نصف عاكسة

 واستمر الجزء الأخر في مساره 

 ثم انعكسا ليدخلان المقياس الحساس.

 يتداخل الشعاعين في المقياس

 ويظهران في شكل خطوط تداخل 

 وهي حساسة لأي تغير في المسار الضوئي لهما. 

من المتوقع أن مساري الشعاعين في الأثير 

سوف يختلف ويختلف تداخلهما عند تدوير الجهاز.

فعند إدارة التجربة بزاوية 90 درجة

 تتبادل قيم المعادت للزمنين ${\displaystyle t_{1}}$ و${\displaystyle t_{2}}$, 

ونحصل على فرق الزمن :

${\displaystyle \Delta t=t_{2}-t_{1}=-L{\frac {v^{2}}{c^{3}}}}$

أي يكون فرق الزمن المقاس في التجربة ${\displaystyle 2\,\Delta t}$.

وهذا يعادل فرقا في طول المسافة قدره:

${\displaystyle d=c\cdot 2\Delta t=2L{\frac {v^{2}}{c^{2}}}=2{,}2\cdot 10^{-7}\,\mathrm {m} }$

باعتبار أن المسافة L == 11 متر في تجربة عام 1887.

 وتعادل الإزاحة في خطوط التداخل عند استخدام ضوء ذو طول موجة ${\displaystyle \lambda =500\,\mathrm {nm} =5\cdot 10^{-7}\,\mathrm {m} }$

ازاحة قدرها :

${\displaystyle {\frac {d}{\lambda }}={\frac {2{,}2}{5}}=0{,}44}$

ولكن نتائج التجربة مع معاودة إجرائها مرات عديدة عام 1887

 وجددت فرقا لا يزيد عن 02 و0. 

ونظرا لصغر تلك القيمة بالنسبة للقيمة المتوقعة

 فقد اعتبر أن النتيجة كانت سلبية 

 وأنه لا وجود لما يسمى أثير.