تقلص الأطوال للورنتز

تقلص الأطوال للورنتز

مثلما بيّنا أعلاه أنه بافتراض 

وجو أثير يكون زمن ذهاب الضوء وعودته في اتجاه الحركة

 أطول من زمن الذهاب والعودة في الاتجاه العمودي. 

ولكي نجعل الزمنين متساويان 

بغرض انقاذ افتراض وجود أثير 

قدم جورج فيتزجيرالد " عام 1889 

وهندريك لورنتز فكرة تقلص المسافة في اتجاه الحركة.

أي أنهما افترضا أن افة التجربة في اتجاه الحركة بالنسبة للأثير تقصر بنسبة ${\displaystyle {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$.

 فإذا عوضنا عي معادلاتنا أعلاه عن ${\displaystyle \,t_{1}}$ بالمسافة المقطوعة L 

وضربناها في هذا المعامل 

نحصل على الزمن الآتي:

${\displaystyle t_{1}={\frac {2L{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}{c}}{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}=t_{2}}$

ويقصر الزمن بالمثل في اتجاه الحركة فيصبح مساويا لزمن الذهاب والإياب في الاتجاه العمودي 

وبذلك تكون النتيجة السلبية لتجربة ميكلسون ومورلي قد فسرت.