أبو عبد اللّٰه محمد بن جابر بن سنان البَتّانى

المكنّى بـ"البَتّاني" نسبة إلى مسقط رأسه "بتان"، عالم فلك ورياضيات مسلم، وهو أحد نوابغ العلم في وقته
لقبه البعض ببطليموس العرب، ويعتبره العالم الفرنسي لالاند من العشرين فلكياً المشهورين في العالم كله، وهو من أوائل العلماء المسلمين الذين وضعوا الرموز في تسهيل العمليات الرياضية.
مؤلفاتة
====

• صحح البتاني قيمة الاعتدالين الصيفي والشتوي.
• حسب قيمة ميل فلك البروج على فلك معدل النهار فوجدها (35) دقيقة و(23) ثانية. والدراسات الفلكية تبين لنا أنه لم يخطئ إلا في دقيقة واحدة حسب طول السنة الشمسية بدرجة عالية من الدقة، وبخطأ مقداره دقيقتان واثنتان وعشرين ثانية فقط.
• أجرى أرصادًا دقيقة للكسوف والخسوف. اعتمد عليها فلكيو الغرب في حساب تسارع القمر أثناء حركته خلال قرن من الزمان.
• برهن على احتمال حدوث الكسوف الحلقي للشمس. وفي ذلك مخالفة وتصحيح لرأي الفلكي السكندري بطليموس.
• حقق مواقع عدد كبير من النجوم، وصحح بعض نظريات حركات القمر وكواكب المجموعة الشمسية.
• توصل إلى نظرية قوية الأسانيد، توضح وتفسر أطوار القمر عند ولادته.
• أوضح البتاني حركة الذنب للأرض.

وصل البتاني إلى بعض المعادلات الأساسية والحلول الهامة في علم حساب المثلثات الكري، وهو العلم الرياضي الذي أسهم إسهامًا كبيرًا في ارتقاء علم الفلك.

البتاني هو أول من استبدل "الوتر" الذي كان بطليموس يستعمله بـ"الجيب"، وهو إحدى النسب المثلثية ويساوي حاصل قسمة طول الضلع المقابل للزاوية على وتر المثلث القائم الزاوية.

توصل البتاني إلى معادلة جبرية لحساب قيمة الزاوية بمعلومية النسبة بين جيبها وجيب تمامها.

البتاني هو أول من حسب الجداول الرياضية لنظير المماس.

البتاني هو من أوائل العلماء المسلمين الذين استخدموا الرموز في تسهيل العمليات الرياضية.

أسهم في مجال علم الجبر وحساب المثلثات وإليه ينسب الفضل في ابتكار مقاليب النسب المثلثية الأساسية (قا، قتا، ظتا).

يقال أيضا أن البتاني كان من أوائل العلماء الذين اكتشفوا كروية الأرض، وأن كل كوكب يسير في مسار بيضاوي.

الأستاذ الزركلي في كتابه الأعلام (لم يعلم أحداً في الإسلام بلغ مبلغ بن جابر – البتاني – في تصحيح أرصاد الكواكب وامتحان حركاتها)، وقال أيضاً: (أول من كشف السمت (azimuth) والنظير (nadir) وحدد نقطتهما في السماء).

أول من اكتشف حركة الأوج الشمسي وتقدم المدار الشمسي وانحرافه.

يقول "نيلنو" (إن له رصودا جليلة للكسوف والخسوف اعتمد عليها دنتورن سنة 1749 م في تحديد تسارع القمر في حركته خلال قرن من الزمان).

يقول لالند الفرنسي : (البتاني أحد الفلكيين العشرين الأئمة الذين ظهروا في العالم كله).

هو أول من اكتشف هذه الصيغ المثلثية:

${\displaystyle b\sin(A)=a\sin(90^{\circ }-A)}$

وأيضا:

${\displaystyle \tan a={\frac {\sin a}{\cos a}}}$

${\displaystyle \sec a={\sqrt {1+\tan ^{2}a}}}$

${\displaystyle \sin x={\frac {a}{\sqrt {1+a^{2}}}}}$