Elliptic Curve Group Law

و مجموعة من المنحنى البيضاوي التي تم تحويلها إلى النموذج

هو مجموعة - نقطة عقلانية ، بما في ذلك واحدة نقطة في اللانهاية .

 يتم تعريف قانون المجموعة (إضافة) على النحو التالي: خذ 2 - النقاط العقلانية  و . 

الآن 'رسم' خط مستقيم من خلالها وحساب النقطة الثالثة من تقاطع (أيضا - نقطة منطقية ). ثم

يعطي نقطة الهوية في اللانهاية . 

الآن العثور على معكوس ، والتي يمكن القيام به عن طريق وضع العطاء .

هذه النتيجة الرائعة ليست سوى حالة خاصة من إجراء أكثر عمومية.

 أساسا ، السبب هو أن هذا النوع من المنحنى الإهليلجي 

يحتوي على نقطة واحدة في اللانهاية والتي 

هي نقطة انعطاف 

(الخط عند اللانهاية يلبي المنحنى عند نقطة واحدة في اللانهائية 

 لذلك يجب أن يكون تقاطع التعددية الثلاثة).