شفرات الإحلال البسيط

 نفرض أن  Aهي مجموعة مكون من q  من الرموز
 Mمجموعة من كل السلاسل )بطول  . t  
K مجموعة من كل التبديلات (Permutation) للمجموعة A .
 وباستخدام المفتاح e (ek  يمكن تعريف Ee  كما يلي:
c=(c1c2….ct )=(m)=(e(m1)e(m2)…..e(mt)
حيث أن :m=(m1m2…….mt) ЄM
لغرض فتح شفرة   العبارة c يتم حيث (c1c2….ct)c= فيكون لحساب المفتاح d حيث أن : 
                      d=e-1 و تطبيقDd. بالشكل التالي:
Dd(c) =(d (c1)d(c2)……d(ct)=(m1m2….mt)=m.
 Ee تسمى شفرة التبديل البسيط أو تشفير الإحلال الأحادي الأبجدي (Mono-Alphabetic Substitution Cipher  ) . 
عدد تشفيرات التبديـل هو q !  ولا يعتمد على حجم الكتلة في الشفرة (Cipher  ).
إن شفـرة الإحلال الأحادية 
عبارة عن شفرة والتي فيها سيستخدم تحويل واحد-إلى-واحد لغـرض إحلال كل رمز من النص الواضح بما يقابله من نص مشفر .
 غالبا ما يستخدم نفس المجموعة من الرموز في كلا من النص الواضح والنص المشفر . 
يمكن أن يعرف نظام الإحلال البسيط على انه عبارة عن تبديل Permutation ) л لمجموعة الأحرف الأبجدية وكل حرف من العبارة يتم إحلاله بصورته تحت التبديل л . اعتياديا 
 فان المفتاح يمثل بسلسلة حرفية من 26 حرفا 
وبعد ذلك يتم إحلال أي تكرار  للحرف A مثلا UXEB…….. 
 بهذا يتم إحلال كل حرف A بالحرف U , B بالحرف X وهكذا .  
عادة ما يتم إهمال الفراغات  ويتم تركها في النص المشفر .
 توصف  شفرة الإحلال البسيط  بأنها الشفرة أحادية الأحرف 
 مثل هذا النوع من  الأنظمة تكون معرضة بشدة إلى الهجوم الذي يستخدم  خواص اللغة في تكرار  للأحرف , الأحرف الثنائية الخ  مثلا الـ في العربية و qu في الإنجليزية , وان المستلزم الأساسي والضروري لنظام أمين هو أن يكون متعدد الأحرف .
عندما يرسل شخص معين عبارات سرية إلى شخص آخر فانه غالبا ما يجد رمزا وذلك بجعل كل حرف من الحروف الأبجدية تمثل حرفا آخر , وهذا ما يطلق عليه بالشفرة الأحادية الأحرف .
 لغرض الحصول على هذا الإجراء  فان ذلك يتم  بكتابة الأحرف الأبجدية و تبديل كل حرف بحرف آخر . 
هنا سيتم استخدام مفتاح معين ويجب أن يكون معروفا لكل من المرسل والمستقبل . غالبا ما يشار إلى الشفرة أحادية الأحرف بشفرات الإحلال البسيط 
شفرات التبديل البسيط 
والتي تعمل على حجوم  كتلة صغيرة  لا توفر أمنية مناسبة حتى ولو كانت مساحة المفتاح كبيراً جداً .
فإذا كانت لدينـا مجموعة الأحرف المكـونة لأحـرف اللغـة الإنكليزيـة ستكـون مساحـة المفـتاح  26! = 4*1026 
إلا أن  المفتاح المستخـدم يمكن تحديده بسهـولة وذلك باختبار  كمية بسيطـة مـن  النص المشفـر علـى ضـوء تكراريـة أو تردد الحـروف  
والموجودة في النص المشفر . 
كمثال على ذلك فأن الحرف E  يكون أكثر تكراراً في باقي حروف اللغة الإنكليزية . لذلك فأن الأكثر تكرار في  النص المشفر يقابل الحرف   E في النص الواضح
ومن ثم بملاحظة كمية بسيطة في النص المشفر يتمكن محلل الشفرة في تحديد المفتاح .