التحويلات التشفيرية( Encryption and Decryption Transformations )

           

K : يشير إلى مجموعة تسمى مساحة المفتاح (Key Space ), كل عنصر من k يسمى مفتاح ( Key ) .

كل عنصر e تابع إلى k ( e ε k ) يحدد لنا عنصر من M  إلى  Cويطلق عليها E_e  حيث تسمى دالة التشفير.  يجب أن تعمل E_e في كلا الاتجاهين أي أنها تمكن من تحويل نص وضح إلى مشفر وبالعكس (Bijection ).كل عنصر d تابع إلى

k ( d Îk ) ، فأن التعبير D_d . يشير إلى إمكانية تحويل  C  ألى M 

( بمعنى آخر D_d:c     →      m )

 ويطلق عليها دالة فتح الشفرة ) أو تحويل فتح الشفرة (Decryption  Transformation ) . 

أن عملية تطبيق دالة E_e إلى عبارة m ( m ε M )

 عادةً ما تشير إلى تشفير العبارة m أما عملية تطبيق الدالة D_d . إلى عبارة مشفرة c ( c ε C ) فيشار لها بإعادة فتح التشفير للعبارة c .

طريقة التشفير تتألف من مجموعة تحويلات التشفير ( E_e: e Î K ) وما يقابلها من مجموعة ( D_d: dε K ) من تحويلات فتح الشفرة وبخاصية أن كل e Îk يوجد مفتاح واحد d Îk بحيث ان   D_d=E^-1_e 

وبمعنى أخر :

D_d=(E_e(m))=m

لكل عنصر m ÎM .  يطلـق على مفهـوم التشفير أحيانا بالشفرة (Cipher ) .

المفاتيح e وd  يشيران إلى زوج مفتاح  ويشار له أحيانا بـ ( e ,d) يمكن أن يكون e  وd    متساويان .

وعلى هذا الأساس ولغرض بناء نظام تشفير فنحتاج إلى مايلي:

1- مساحة العبارة الواضحة   M.

2- مساحة العبارة المشفرة    C.

3- مساحة المفتاح  K.

4- تحويلات التشفير E_e: c  ÎK .

5- تحويلات فتح الشفرةD_d. :d ÎK .

كل تحويل تشفير E_k’  يعرف بواسطة خوارزمية تشفير E والتي هي عامة للجميع ومفتاح K’ والذي يميزها عن باقي التحويلات ( أي أن المفتاح يميز طريقة تشفير عن أخرى ) , بينما تحويل فتح الشفرة هو معكوس تحويل التشفير .

 تسمى خوارزمية التشفير أيضا شفرة (Cipher  ) , والتي هي الوظيفة الرياضية المستخدمة في عملية التشفير وفتح الشفرة .  

إذا كانت أمنية أي خوارزمية معتمدة على الحفاظ على أسلوب أو طريقة تعمل الخوارزمية بسرية, فإنها تسمى خوارزمية مقيدة (Restricted Algorithm ). 

أخذت الخوارزميات المقيدة اهتماما تاريخيا, لكنها الآن غير ملائمة لمقاييس الوقت الحاضر حيث تتضمن الكثير من المساويء, فانه مثلا إذا حدث وان شخص ما اكتشف صدفة أمنية الطريقة, فانه أي شخص يستطيع تغيير الخوارزمية. التشفير الحديث حل هذه المشكلة باستخدام المفتاح (Key ) ويشار له بـ  k . 

هذا المفتاح قد يكون أي عدد كبير من القيم. مدى المفاتيح الممكنة يسمى مساحة المفتاح Key Space ) 

كل الأمنية المستخدمة تعتمد على المفتاح ( أو المفاتيح ), ولا تعتمد على تفاصيل الخوارزمية. هذا يعني أن الخوارزمية يمكن أن تعلن وتحلل.