منحنى التنين

منحنى التنين هو منحنى غير متكرر عكسي يستمد اسمه من تشابهه إلى مخلوق أسطوري معين.

يمكن إنشاء المنحنى بتمثيل دوران لليسار بمقدار 1 ودوران لليمين بمقدار 0.

 ثم يتم الإشارة إلى منحنى الدرجة الأولى 1. 

لمنحنيات الدرجة الأعلى 

 إلحاق 1 إلى النهاية 

 ثم إلحاق سلسلة من الأرقام السابقة مع تستكمل الرقم الأوسط. على سبيل المثال 

 يتم إنشاء منحنى الطلب الثاني

على النحو التالي: 

والثالث باسم .

استمرار يعطي 110110011100100 ... (OEIS A014577 )، والذي يعرف أحيانا باسم تسلسل paperfolding منتظم وكتب مع الصورة بدلا من 0S (علوش وShallit 2003، ص 155). تم توضيحرسم تكراري للقيمة المحددة لهذا التسلسل أعلاه.

تمثل سلسلة من الأرقام الثنائية 1، 110، 1101100، 110110011100100، ... في ثماني يعطي 1، 6، 154، 66344، ... (OEIS A003460 ، غاردنر 1978، ص 216).

هذا الإجراء يعادل رسم زاوية قائمة واستبدالها في وقت لاحق كل زاوية قائمة مع أصغر آخر الزاوية اليمنى

 (غاردنر 1978).

 في الواقع 

 يمكن كتابة منحنى التنين كنظام Lindenmayer مع السلسلة الأولية "FX" 

 قواعد إعادة كتابة السلسلة "X" -> "X + YF +" ، "Y" -> "-FX-Y" ، وزاوية .

 يتم توضيح منحنيات التنين للأوامر من 1 إلى 9 أعلاه ، مع تقريب الزوايا للتأكيد على المسار الذي سلكه المنحنى.