السبت، 17 نوفمبر 2018

صب خارج تسعة



"Casting out nines"
 هو التحقق الأساسي من الضرب الذي يستخدم هذا التطابق 10 ^ ن = 1 (mod 9). 
دعونا أن يكتب الأرقام العشرية و= a_n ... a_2a_1a_0، ب = b_n ... b_2b_1b_0
ومنتجاتها أن يكونج = c_n ... c_2c_1c_0. 
دعونا المبالغ من أرقام من هذه الأرقام أن تكون و^ *، ب ^ *و ج ^ *.
 ثم a = a ^ * (mod 9)، b = b ^ * (mod 9)و c = c ^ * (mod 9). 
علاوة على ذلك ab = a ^ * b ^ * (mod 9)، لذلك c = c ^ * (mod 9).
 حتى إذا جو و^ * ب ^ *هي تتعارض (وزارة الدفاع 9)
 وقد تم ذلك الضرب بشكل غير صحيح.
على سبيل المثال 
 12345 × 67890 = 838102050.
 مجموع الأرقام من 
12345
 و 67890 
هي 15
 و 30 
 على التوالي 
 والمنتج من هذه هي 450.
 وبالمثل 
 فإن مجموع الأرقام من 838102050 
هو 27. 
وهكذا 450 = 27 = 0 (تعديل 9)
 يظهر الشيكات الاتفاق.
يُعد اختبار تسعة اختراقات أيضًا اختبارًا إضافيًا 
منذ ذلك الحين a + b = a ^ * + b ^ * (mod 9))
واختبار الطرح 
 منذ ذلك الحين ab = 9 + ab (mod 9). 
ويمكن استخدامه أيضًا كاختبار قسمي أ / ب = س + ص / ب(أي ، و= قب + ص)منذ ذلك الحين a ^ * = q ^ * b ^ * + r ^ * (mod 9).
نقل العرب إلى أوروبا من قبل العرب 
 ولكن ربما تم تطويره في مكان ما في شبه القارة الهندية 
 وبالتالي يطلق عليه أحيانًا "الشيك الهندوسي" 
مع "الهندوس" التي تعني ببساطة شعب شبه القارة الهندية.
تم وصف الإجراء من قبل فيبوناتشي في Liber Abaci له (Wells 1986، p. 74).
مرسلة بواسطة في
التسميات:

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق

الاشتراك في: تعليقات الرسالة (Atom)