نظرية فيثاغورس المباشرة

نظرية فيثاغورس المباشرة

وهي الشكل الأكثر شهرة لنظرية فيثاغورس:

« في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة. »

في مثلث ABC قائم الزاوية في C، أي أن [AB] هو الوتر، نضع AB=c و AC=b و BC=a. لدينا:

${\displaystyle BC^{2}+AC^{2}=AB^{2}\,}$

أو

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}\,}$

تمكن نظرية فيثاغورس من حساب طول أحد أضلاع مثلث قائم الزاوية بمعرفة طولي الضلعين الآخرين. مثلا: إذا كان b=3 و a=4 فإن

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=3^{2}+4^{2}=25=c^{2}\,}$

ومنه ${\displaystyle c=5\,}$.

أي ثلاثة أعداد صحيحة تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية -مثل (3، 4، 5)- تُكون ثلاثي فيثاغورسي.