السبت، 17 نوفمبر 2018

الرقم المصري


عدد نيسمى 
عدد المصريين 
إذا كان مجموع القواسم في بعض كسر وحدة
 تمثيل عدد صحيح موجب لا تتكون بالكامل من 1S. فمثلا،
 1 = 1/2 + 03/01 + 06/01،
هذا 2 + 3 + 6 = 11هو رقم مصري. 
الأرقام غير المصرية
 هي 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 12 ، 13 ، 14 ، 15 ، 19 ، 21 ،و 23 
(OEIS A028229 ؛ Konhauser et al. 1996 ، ص 147).
إذا كان نمجموع قواسم التمثيل الجزئي للوحدة يتكون من قواسم مميزة ليست كلها من 1s 
 عندها يطلق عليها رقم مصري صارم. 
على سبيل المثال 
بحكم
 1 = 1/2 + 02/01،
2 + 2 = 4هو مصري 
 لكنه ليس مصريًا بحتًا. 
أثبت جراهام (1963) 
أن كل رقم > = 78مصري حصري. 
الأرقام المصرح بها بدقة هي 11 ، 24 ، 30 ، 31 ، 32 ، 37 ، 38 ، 43 ، ... 
(OEIS A052428
 والأرقام غير 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 و 10 و 12 و ... 
(OEIS A051882 ).

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق