رقم جبري

إذا هو الجذر من غير صفرية المعادلة متعدد الحدود

(1)

حيث أن s هي أعداد صحيحة (أو مكافئة ، أعداد عقلانية) ولا تفي بمعادلة مماثلة من الدرجة ، ثم يقال إنها رقم جبري من الدرجة .

ويقال أن عددًا غير جبري متعالي .

 إذا كان الرقم جبريًا 

 فسيتم تسميته بعدد جبري .

بشكل عام ، الأرقام الجبرية معقدة ، لكنها قد تكون حقيقية أيضًا. مثال على رقم جبري معقد هو ، ومثال على عدد جبري حقيقي ، وكلاهما من الدرجة 2.

تدل مجموعة الأرقام الجبرية ( لغة ولفرام ) 

 أو أحيانًا (Nesterenko 1999) 

 ويتم تنفيذها في لغة ولفرام باعتبارها جبرية .

عدد يمكن بعد ذلك اختبار لمعرفة ما إذا كان جبري في اللغة ولفرام باستخدام الأمر العنصر [ س ، Algebraics] .

يتم تمثيل أرقام الجبرية في اللغة ولفرام كما فهرستها جذور كثيرات الحدود من قبل رمزالجذر [ و ، ن ]، حيث هو رقم من 1 إلى درجة متعدد الحدود (ممثلة في ما يسمى "وظيفة نقية") .

يتم تلخيص أمثلة لبعض الأرقام الجبرية الهامة ودرجاتها في الجدول التالي.

ثابت	الدرجة العلمية
ثابت كونواي	71
ثابت ديليان	3
مشكلة في القرص	8
ثابت فريمان	2
النسبة الذهبية	2
النسبة الذهبية المترافقة	2
أكبر مساحة مساكنة صغيرة لغراهام	10
الثابت الأنتروبي السداسي ثابت	24
ثابت هبتتاكى	7
ثابت hexanacci	6
أنا	2
ثبات الجليد المربع في Lieb	2
خريطة لوجستية 3-دورة بداية	2
خريطة لوجستية 4-دورة بداية	2
خريطة لوجستية 5-دورة بداية	22
خريطة اللوجيستية 6-دورة بداية	40
خريطة لوجستية 7 دورة بداية	114
خريطة لوجستية 8-دورة بداية	12
خريطة لوجستية 16 دورة بداية	240
ثابت بنتاناشي	5
ثابت البلاستيك	3
ثابت فيثاغورس	2
ثابت الفضة	3
نسبة الفضة	2
ثابت tetranacci	4
ثابت ثيودوروس	2
ثابت tribonacci	3
عشرية قمة قمة الكون	2
ثابت واليس	3

إذا، بدلا من أن تكون صحيحة، و الصورة في المعادلة المذكورة أعلاه هي أرقام الجبرية ، ثم أي الجذر من

(2)

هو رقم جبري.

إذا كان عدد جبري من الدرجة مرضية لمعادلة متعددة الحدود

(3)

ثم هناك أرقام جبرية أخرى ، ، ... تسمى اتحادات . علاوة على ذلك ، إذا كان يرضي أي معادلة جبرية أخرى ، فإن اتحاداته تقابل أيضاً نفس المعادلة