أرخميدس 'اكسيوم

نجح دستور أرخميدس 

 المعروف أيضًا باسم البديهية الاستمرارية أو أرخميدس 

في كتابات Eudoxus 

(Boyer و Merzbach 1991) 

 ولكن هذا المصطلح قد صاغه عالم الرياضيات النمساوي 

Otto Stolz 

(1883). فهي تنص على أنه ، إذا أخذنا في الاعتبار مقياسين لهما نسبة 

 يمكن للمرء أن يجد مضاعفا إما يتخطى الآخر. 

وكان هذا المبدأ الأساس ل طريقة الاستنفاد 

 التي اخترعت أرخميدس في حل مشاكل المنطقة وحجم .

رمزيا ، البديهية تنص على ذلك

المنتدى المناسب واحدة من الحالات التالية راض عن الأعداد الصحيحة  و :

1. إذا ، إذن .

2. إذا ، إذن .

3. إذا ، إذن .

رسميا، وتنص بديهية أرخميدس أنه إذا و نوعان من شرائح الخط، ثم هناك وجود عدد محدود من النقاط ، ، ...، على مثل هذا

و ما بين و (ايتو 1986، ص. 611). 

تسمى الهندسة التي لا تحمل فيها أرخميدس اسمًا هندسيًا غير أرخميدي .