الجبرية عدد صحيح

إذا هو الجذر من متعدد الحدود المعادلة

حيث تمثل s الأعداد الصحيحة 

ولا تستوفي معادلة مماثلة من الدرجة 

 ثم تسمى عددًا صحيحًا جبريًا من الدرجة . 

عدد صحيح جبري هو حالة خاصة من رقم جبري 

( لا يحتاج المعامل الرئيسي إلى تساوي 1). 

الأعداد الصحيحة الراديكالية 

هي عبارة عن استمالة للأعداد الصحيحة الجبرية.

A المبلغ أو المنتج من الأعداد الصحيحة جبري

هو عدد صحيح مرة أخرى جبري. 

ومع ذلك، نظرية استحالة هابيل

 تبين أن هناك عدد صحيح جبري من الدرجة التي ليست التعبير عنه من حيث

 إضافة 

 الطرح 

الضرب 

 القسمة 

 و استخراج الجذر (في العمليات الأولية ) على أرقام عقلانية .

 في الواقع ، إذا تم السماح بالعمليات الأولية على الأرقام الحقيقية فقط 

 فهناك أرقام حقيقية هي الأعداد الصحيحة الجبرية للدرجة 3 التي لا يمكن التعبير عنها.

على الأعداد الصحيحة جاوس

 أعداد صحيحة جبري ، لأن هي جذور